Welche Mengen sind Untervektorräume: Bsp N:= { (µ + λ, λ^{2})^{T} ∈ R^{2} : µ, λ ∈ R} ⊂ R^{2}?

Question

Welche der folgenden Mengen sind Untervektorraume der angebenen Vektorraume?

1)

{(µ + λ, λ^2)^T ∈ R^2 : µ, λ ∈ R} ⊂ R^2

und

2)

{(x1, x2, x3)^T ∈ R^3 : x1 ≥ x2} ⊂ R^3

Könnte mir jemand die Aufgaben vorrechnen? Danmit ich an den anderen üben kann.

Vielen Dank falls sich jemand dazu bereiterklärt

Lg

,

Comments

N ⊂ R^2 

Ist bei euch mit diesem Zeichen die Gleichheit der Mengen erlaubt?

Answer 1

M = {(x1, x2, x3)^{T} ∈ R^{3} : x1 ≥ x2}

ist kein UVR von R^3.

Grund

v = (2,1,0)^T Element M

Aber skalar mit der reellen Zahl (-1) multipliziert:

u: = (-1)* v = (-1) * (2,1,0)^T NICHTElement M