Herleitung Binomialverteilung durch Normalverteilung annähern. Warum?

Question

Die Binomialverteilung kann für n*p*(1-p) > 9 durch die Normalverteilung angenähert werden. Und bei der Normalverteilung gelten diese Sigma-Umgebungen.

Suche die Herleitung dazu :)

Comments

Satz von Moivre-Laplace

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herleitung brauch von den auch XD

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Warum das genau 9 sind lässt sich glaube ich nicht herleiten. Das war damals denke ich ein Erfahrungswert.

Die 9 sind zufälligerweise genau dann erfüllt wenn n = 100 und 0.1 <= p <= 0.9 gilt.

Aber vielleicht weiß ein anderer hier wie genau die 9 zustande gekommen waren. Mir ist nur z.B. bei den Signifikanztests häufiger aufgefallen das die Grenzen nicht stimmen obwohl die Regel von Moivre-Laplace erfüllt ist.

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Bei Approximationen gibt es immer einen Fehler, der minimal werden kann falls bestimmte Bedingungen erfüllt sind.

Answer 1

Der Satz heißt "Satz von Moivre-Laplace". Es gibt eine Beweis bei Wikibooks.