Berechnen Sie Mitteln der ohne Verwendung der trigonometrischen Formeln charakteristischen Größen.

Question

Aufgabe:

Aufgabe 2: Tetraeder als Würfel
In einer weiteren Spielvariante sollen 3 Tetraeder als Würfel benutzt werden.

Stellen Sie den Körper in einem dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem dar und bestimmen Sie mit Mitteln der analytischen Geometrie ohne Verwendung der trigonometrische Formeln charakteristische Größen (z.B. Kantenlängen, Höhen, Oberflächeninhalt, Winkel, Volumen).
Problem/Ansatz:

Aufgabe 2

Answer 1

z.B. Kantenlänge AB = √ (Vektor AB * Vektor AB )

          -0,8       -0,8
= √   (    3    *       3      ) = √  ( 0,64 + 9 + 0 ) ≈ 3,105
            0            0

z:B. Fläche von ABC =

  | Vektor AB x Vektor AC | / 2

           -0,8              -0,8                   0
   = |      3      x         -3        |   =   |    0   |     =   4.8 
              0                  0                    4.8

etc.

Comments

Vielen Dank!

Ist das beim Volumen genau so?

Answer 2

Schau mal hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder

Korrigiere deine Überschrift.

Ein Teraeder der Kantenlänge 2 kann z,B. folgende Eckpunkte haben

(1|0|0), (-1|0|0), (0|√3 |0), (0|√3/3|√(8/3))