Matrizen, die Aufgabe ist im Bild zu sehen

Question

Bei ist raus gekommen das es eine Determinante gibt

Die inverse habe ich nicht ganz rausbekommen

Ich glaube ich hatte ein fehler beim Gauß Algorithmus

Comments

Ok, die Determinante wurde in einer Antwort schon berechnet, und da für a ungleich Null die det ungleich 0 ist gibt es auch eine Inverse, du scheinst auch zu wissen wie du diese per Hand berechnest. Wenn du weißt wie es per Hand geht kannst du auch online Gausrechner benutzen um dich nicht zu verrechnen, inversen sind ja sehr rechenintensiv.

"Probe"  sollte dann doch sowas wie   inverse(A) def:  A*inverse(A) = I = Einheitsmatrix

also A*inverse(A) rechnen und Einheitsmatrix bekommen.

im letzten Schritt  Ax = b  <=> [ inverse(A) * A ] * x = inverse(A) * b

<=> x = inverse(A) * b  halt Gleichungssystem lösen indem man mit der inversen(A) multipliziert.

Answer 1

Die Det ist gleich a.

Also gibt es für a ungleich 0 eine Inverse:

1/a         -1/a        0       1/a 
0              1          1        0
-1/a        1+1/a     0   -1/a 
1/a        1-1/a      1       -1+1/a