Entfernung nach 23 min Sinus und Kosinussatz

Question

Aufgabe:

... von einer Straßengabelung die einen Winkel von 116° aufweist, fahren zeitgleich zwei Autos mit den Geschwindigkeiten von 60 kmh pro Stunde bzw. 70 kmh pro Stunde weg. Wie weit sind die 35 Minuten später voneinander entfernt wenn die beiden Straßen geradlinig verlaufen ?

Problem/Ansatz:

… Wie berechne ich das Ergebnis mit dem Sinus oder Kosinussatz  ?

Answer 1

Der eine ist dann 35km gefahren und der andere 40,8km.

Die Entfernung e berechne mit cos-Satz:

e^2 = 35^2 + 40,8^2 - 2*35*40,8 * cos(116°)

Answer 2

a = 60*35/60 = 35 km

b = 70*35/60 = 40,8333... km

cos-Satz:

x^2 = a^2+b^2-2ab*cos116°

x= 40,49 km

Answer 3

Hm, definiere Gabelung - da gibt es noch andere Sichtweisen - oder?