Bei der 3. von a) weiß ich nicht, ob man das so schreibt:g−1 ({x|0 < x < 1}) = {} oder so: g−1 ({x|0 < x < 1}) ex. nicht
b)
"⇒"
Sei a∈f−1(S ∩ T) ⇒ f(a)∈S ∩T ⇒ f(a)∈S und f(a)∈T ⇒ a∈f−1(S) und a∈f−1(T) ⇒ a∈f−1(S) ∩ f−1(T)
"⇐"
... obige Zeile von links nach rechts hinschreiben.
f−1 (komp(S)) = komp(f−1 (S))
"⇒"
Sei a∈f−1 (komp(S)) ⇒ f(a)∈komp(S) ⇒ f(a)∈B\S⇒ f(a)∈B, aber nicht f(a)∈S ⇒ a∈f−1 (B) aber nicht a∈f−1 (S)
⇒ nicht: a∈f−1 (S) ⇒ a∈komp(f−1 (S))
"⇐"
... obige Zeile von links nach rechts hinschreiben