Trigonometrische Funktionen - Kurvendiskussion: f(x)=3sin(2x-2)+1 für 1 < x < π+1.

Question

Gegeben ist die Funktion f(x)=3sin(2x-2)+1 für 1 < x< π+1.

Bestimmen Sie die Lage des Wendepunktes von f im betrachteten Intervall rechnerisch.

 

Danke :)

Answer 1

f(x)=3sin(2x-2)+1 für 1 < x π+1.
Richtig wahrscheinlich : 1 < x < π+1.

f ´( x ) = 3 * cos( 2x - 2 )*2
f ´( x ) = 6 * cos( 2x - 2 )

f ´´( x ) = 6 *-sin( 2x - 2 ) * 2
f ´´( x ) = -12 * sin( 2x - 2 )

Wendepunkt

f ´´( x ) = -12 * sin( 2x - 2 ) = 0
sin( 2x - 2 ) = 0
 

2x - 2 = 0
x = 1 nicht im Def- Bereich

2x - 2 = π
2x = π + 2
x = π / 2 + 1

mfg  Georg

 

Comments

wie kommst du auf 2x-2=pi ?

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Warum hast du 2x-2 mit π gleichgesetzt?

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sin π = 0

Wenn 2x-2 = π , ist sin (2x-2) = 0.

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Vielleicht noch etwas ausführlicher,

Wendepunkt : sin( 2x - 2 ) = 0

Die Reihe lautet : sin(0) = sin(π) = sin(2π) = sin(3π) = 0 usw

Falls noch Fragen dann wieder melden.

mfg Georg

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Ich hab dieselbe Gleichung und soll den Flächeninhalt unter dem ersten Kurvenbogen ausrechnen mit dieser Rechnung:

f(x)=0:

3sin(2x-2)+1=0,                     sin(2x-2)=-1/3

2x-2=-0,34+2kπ,                     2x'-2=3,48+2kπ

x=0,83+kπ,                              x'=2,74+kπ

a=0,83                                     b=2,74


Und jetzt ist meine Frage, wie man auf dieses 'k' kommt.

Danke