Exponentialfunktionen (Aufgabe)

Question

Aufgabe:

Der Graph der Exponentialfunktion f mit f(x)=c •a^x verläuft durch die Punkte P und Q .Bestimmen Sie de Funktionsgleichung .Für welches x hat die Funktion den Wert 256 ?

b) P(0/0.25) und Q (6/16)    c) P(0/512)  und Q (-3/8)

Problem/Ansatz:

Ich möchte wissen ,wie ich die beiden Aufgaben ausrechnen muss ?

Comments

a) https://www.mathelounge.de/546294/der-graph-der-exponentialfunktion-f-mit-fx-c-ax-2-0

SuFu benutzen hilft.

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larry meint b) .

Answer 1

b)

P(0|0.25) , Q(6|16)

Bestimmen Sie de Funktionsgleichung

f(0)=0.25 ⇒ c·a^0=c=0.25

f(6)=16   ⇒ 0.25·a^6=16  ⇒ a=2

also f(x)=0.25·2^x

Für welches x hat die Funktion den Wert 256 ?

f(x)=256 ⇔ 0.25·2^x=256 ⇔ 2^x=1024

∴ x=10

Answer 2

f(x)=c •ax
( x | y )
( 0 | 0.25 )
( 6 | 16)
einsetzen
0.25 = c * a ^0
0.25 = c * 1
c = 0.25

16 = 0.25 * a^6
a^6 = 64 | hoch 1/6
a = 64 ^(1/6)
a = 2

f ( x ) = 0.25 * 2 ^x

f ( x ) = 0.25 * 2 ^x = 256
2^x = 1026
x * ln(2) = ln(1024)
x = 10

Bei Bedarf wieder melden.

Comments

Du meintest f(x)=c •a^x und hast auch nochmals b gelöst.