Berechne für die folgenden linearen diophantischen Gleichungen alle ganzzahligen Lösungen:
(i) 10X− 6Y = 15,
(ii) 10X− 5Y = 15,
(iii) 11X− 51Y = 1.
Führe hier insbesondere den euklidischen Algorithmus rückwärts zur Bestimmung einer speziellen Lösung durch! Welche dieser Gleichungen besitzt eine Lösung in der Menge der Primzahlen?
Also mir reicht, wenn nur (i) bearbeitet wird. und es verstanden habe. Bei (ii) und (iii) kann ich ja die Lösung schicken, um zu schauen, ob ich richtig gerechnent habe.
