Beweisen oder Widerlegen. Prädikatenlogik

Question

Aufgabe: Beweisen oder Widerlegen Sie

∀a ∈ R^>0 ∃b ∈ R^>0  

: \( \sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}} \) > \( \frac{a+b}{2} \)

Problem/Ansatz:

Ich möchte gerne diese Aufgaben Typen üben. Kann jemand diese Aufgabe vorrechnen?

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Forme um und rechne wie bei einer Gleichung und sortiere so, bis links ein positiver Ausdruck und auf der rechten Seite eine Null stehen. Dabei Binomische Formeln anwenden.