Prädikatenlogik ∀x(M(x) → L(x, d)) oder ∀x(M(x) ∧ L(x, d))

Question

Prädikaten Logik

a) Betrachten Sie folgende Interpretation: Das Universum enthält vier Objekte: drei
Menschen und einen Hund. d bezeichnet einen der Menschen und alle Objekte im Universum lieben diesen von d bezeichneten Menschen. Überlegen Sie, welcher der folgenden
Sätze in dieser Interpretation wahr oder falsch ist (mit Begründung):
1. ∀x(M(x) → L(x, d))
2. ∀x(M(x) ∧ L(x, d))

Problem/Ansatz:

Für mich scheint beides Logisch zu sein. Ich weiß nicht ob ich ihr eine Subjunktion oder eine Konjunktion verwenden soll.

Freue mich auf Hilfe

Answer 1

2. ist falsch; denn M(x) trifft auf den Hund nicht zu.

Comments

Danke für deine Antwort!

Leider verstehe ich nur nicht warum 2 dann falsch ist. Warum trifft im ersten Fall M(x) auf den hund zu aber im zweiten nicht?

Liebe Grüße

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Eine Implikation ist auch dann wahr,
wenn die Prämisse falsch ist ("ex falso quodlibet").