Prozentrechung: Bestandsfunktion

Question

a) Für einen Bestand gilt B(1)=1,6. Er nimmt von n=1 zu n=2 um 12% zu. Berechne B(2). b) Für einen Bestand gilt B(8)=34. Er nimmt von n=8 zu n=9 um 4,3% ab. Berechne B(9). c) Ein Bestand nimmt von n=4 zu n=5 um 7,5% auf B(5)=12,8 zu. Berechne B(4). Ich schreibe morgen eine Mathearbeit, wo solche Aufgaben drin vorkommen. Und ich habe gerade voll die Wissenslücke. :/ Wäre nett, wenn mir jemand weiter helfen könnte! :)

Answer 1

a) Für einen Bestand gilt B(1)=1,6. Er nimmt von n=1 zu n=2 um 12% zu. Berechne B(2).

1.6 * (1 + 0.12) = 1.792

b) Für einen Bestand gilt B(8)=34. Er nimmt von n=8 zu n=9 um 4,3% ab. Berechne B(9).

34 * (1 - 0.043) = 32.538

c) Ein Bestand nimmt von n=4 zu n=5 um 7,5% auf B(5)=12,8 zu. Berechne B(4). 

12.8 / (1 + 0.075) = 11.90697674

Comments

Dankeschön, aber könntest du vielleicht noch erklären, was du da jetzt gemacht hast?:)

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Nehmen wir mal 

1.6 * (1 + 0.12) = 1.792

Du hast 1.6 das sind 100% = 1. Du fragst jetzt wie viel 12% = 0.12 sind.

Das sind 1.6 * 0.12 = 0.192

Allerdings sollst du ja nicht nur die 12% ausrechnen die dazu kommen, sondern du sollst ja auch noch die vorhandenen 100% behalten. Daher berechnen wir nicht einfach nur 12% sondern 112% = 1.12 = 1 + 0.12.

Answer 2

a) Für einen Bestand gilt B(1)=1,6. Er nimmt von n=1 zu n=2 um 12% zu. Berechne B(2).

Du musst 12% zu 1,6 addieren. Du könntest erst einmal ausrechnen, was ein Prozent ist: 1,6/100 = 1%.

Also sind 12%

1,6/100*12 = 0,192

1,6 + 0,192 = 1,792 = B(2)

Eleganter und schneller ist: 1,6 * (1 + 0,12) = 1,6 * 1,12 = 1,792 = B(2)

b) Für einen Bestand gilt B(8)=34. Er nimmt von n=8 zu n=9 um 4,3% ab. Berechne B(9).

Auch hier könntest Du zuerst ausrechnen, was ein Prozent bzw. 4,3 Prozent ist.

Aber auch hier geht es flotter mit:

34 * (1 - 0,043) = 8 * 0,957 = 32,538 = B(9)

c) Ein Bestand nimmt von n=4 zu n=5 um 7,5% auf B(5)=12,8 zu. Berechne B(4).

Hier ist also B(5) 100 Prozent von B(4) + 7,5 Prozent von B(4).

Man kann also in Anlehnung an die ersten beiden Aufgaben schreiben:

12,8 = 1,075

x = 1

Dreisatz (kreuzweises Multiplizieren):

12,8 = 1,075x

x = 12,8/1,075 ≈ 11,9 = B(4)

Probe:

11,9 * 1,075 = 12,7925

Besten Gruß und viel Erfolg!