Funktion x --> x^2 nimmt für x=2,4 den Funktionswert 5,76 an .

Question

Die Funktion x --> x² nimmt für x=2,4 den Funktionswert 5,76 an.

a) Wie verändert sich der Funktionswert, wenn man den x-Wert verdoppelt (halbiert)?

b) Wie muss man den x-Wert ändern um das 9-(16-; 0.25-) fache von 5,76 zu erhalten ´?

Answer 1

 

wie der Name schon sagt: Es tritt eine quadratische Veränderung ein:

 

Die Funktion X= x² nimmt für x=2,4 den Funktionswert 5,76 an.

a) Wie verändert sich der Funktionswert, wenn man den x-Wert verdoppelt (halbiert)?

Bei Verdopplung des x-Wertes: Vervierfachung des Funktionswertes

Bei Halbierung des x-Wertes: Der Funktionswert wird geviertelt, also f(1,2) = 5,76/4 = 1,44

 

b) Wie muss man den x-Wert ändern um das 9-(16-; 0.25-) fache von 5,76 zu erhalten?

Um das 9fache zu erhalten: x verdreifachen, denn (3x)² = 9x²

Um das 16fache zu erhalten: x vervierfachen, denn (4x)² = 16x²

Um das 0.25fache zu erhalten: x halbieren, denn (1/2 * x)² = 1/4 * x² = 0,25x²

 

Besten Gruß

Comments

Dankeschön. das rettet mich vor einer 6 :)
liebe grüße

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Sehr gern geschehen!

Viel Erfolg :-)

Answer 2

a) Da der Funktionswert quadratisch von dem Argument x abhängt, gilt:

Eine Verdopplung des Arguments führt zu einer Vervierfachung des Funktionswertes.

Eine Halbierung des Arguments führt zu einer Viertelung des Funktionswertes.

b) Um das 9- ( 16- ; 0,25-) fache von 5,76 zu erhalten muss man das 3- ( 4- ; 0,5- ) fache des Arguments verwenden, also 7,2 bzw. 9,6 bzw. 1,2.