Mathe Prüfungsvorbereitung

Question

Ich schreibe nächste Woche Mathe Abschlussprüfung und habe eine Aufgabe nicht richtig verstanden, wie es geht :(
Kann jemand mir bitte helfen?
Wäre nice, wenn mit erklärung und Ergebnisse schreibt ihr komment.

Danke. :3

Die Abbildung zeigt den Graphen der durch y = f(x) = 3 · sin x gegebenen Funktion f.

Geben Sie den kleinsten Funktionswert an.

Answer 1

y=f(x)=sin(x) Funktionwerte zwischen f(x)=1 bis f(x)=-1

y=f(x)=3*sin(x) → 3 bis -3

Hier Infos,vergrößern und/oder herunterladen

Text erkannt:

White
11
\( y \)

 ~plot~3*sin(x)~plot~

Comments

Der Graph ist doch ziemlich überflüssig, weil er schon in der Aufgabenstellung gegeben ist.

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Nur wegen der Vollständigkeit halber und macht mir nicht viel Arbeit.

Ist auch übersichtlicher.

Answer 2

Aloha :)

Die Sinus-Funktion kann Werte zwischen \(-1\) und \(1\) annehmen. Wenn du das Ergebnis der Sinus-Funktion mit \(3\) multiplizierst, schwanken die Werte daher zwischen \(-3\) und \(3\). Der kleinste Funktionswert ist also \(-3\). Man erkennt das auch recht gut an dem Graphen rechts in der Abbildung. 

Comments

Achsoo danke, dann muss ich mal gucken was ist die kleinste Wert auf dem y-achse?

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Der kleinste Wert auf der \(y\)-Achse ist:

$$f\left(\frac{3}{2}\pi\right)=-3$$

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Aber woher kommt 3, 2 und π?

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\(\frac{3}{2}\pi\) ist die Stelle, bei der die Sinus-Funktion den Wert \(-1\) hat. Einige wichtige Werte der Sinus-Funktion solltest du kennen:

$$\sin(0)=0$$$$\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)=1$$$$\sin\left(\pi\right)=0$$$$\sin\left(\frac{3\pi}{2}\right)=-1$$$$\sin(2\pi)=0$$

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Okay, versuche ich zu verstehen, haben wir aber noch nie in der Schule sowas geübt, jetzt höre ich von dir erst :(
Danke Schön.

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Gerne. Du hast ja noch ein paar Tage Zeit und bist fleißig am Wiederholen. Wenn du Fragen hast, bitte einfach hier melden.