Graph zeichnen - Wurzelfunktion

Question

kann mir jemand erklären, wieso der folgende Graph bei MINUS 2 anfaengt und nicht bei  2?

f(x) = 2* Wurzel von (x+2)

Mit den Punkten P(2|4) und Q(7|6)

Ich würde mich über eine kurze Erklärung sehr freuen!

Answer 1

wenn man  bei einer beliebigen Funktion x+2 für x einsetzt, hat man immer eine Verschiebung um 2 nach links ( bei x-2 für x Verschiebung nach rechts).

2·√x  "beginnt" bei x=0   →  2·√(x+2)  beginnt bei x = -2

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Ein schönes anderes Beispiel ist die Scheitelform  der verschobenen Parabel y = (x + 2)²

Der Scheitelpunkt ist S(-2|0) , die Normalparabel  y = x²  ist also um 2 nach links verschoben.

Gruß Wolfgang

Answer 2

Er fängt nicht an, er hört auf...

Begründung ∀x<-2  ==> f(x)∉ ℝ

Answer 3

Die Nullstelle des Graphen liegt bei -2. Rechts davon sind alle Wurzeln reell. Links davon sind alle imaginär.

Answer 4

Hallo

√(x+2) ist definiert für alle Werte mit x+2>=0 also ab x=-2 mit f(-2)=0

warum sollte der Graph denn bei 2 anfangen?

und die 2 Punkte liegen auf dem Graphen.

Aber du sagst ja nicht, was die Aufgabe war und was der "folgende Graph" ist.

Gruß lul

Answer 5

Wurzel(negativer Zahl) = nicht lösbar oder eine Komplexe zahl

=> wurzelfkt geht bei 0 los und dann für alle positiven Zahlen.

wenn du jetzt x+2 machst, dann hast du wurzel (-2+2) = wurzel(0) = 0

also kann man schon bei -2 anfangen.