Konvergiert die Folge an = (4+3i/5)^n und welche Häufungspunkte hat bn = |1 − i|^n?

Question

a) Untersuchen Sie die Folge a_n = (4+3i/5)ⁿ auf Konvergenz und bestimmen Sie ggfs. den Grenzwert.

b) Bestimmen Sie alle Häufungspunkte der Folge b_n = |1 − i|ⁿ

Comments

Ist \(a_n=\left(\dfrac{4+3\mathrm i}5\right)^{\!n}\) gemeint?

Answer 1

√Hallo

 beide Folgen haben einen Betrag >1 können also nicht konvergieren .

ich seh gerade, dass du wohl nur ne Klammer nicht gesetzt hast, in a) falls 4/5+3/5*i ist der Betrag 1, dann läuft an auf dem Einheitskreis um.

b) da Betrag √2 keine Konvergenz und kein Häufungspunkt, es sei denn du hast das falsch abgeschrieben und bn=1/√2*(1-i) falls ja  berechne die ersten paar Potenzen, bis sie sich wiederholen, dann hast du alle HP oder schreib z=e^(-pi/4*n) und davon die Potenzen.

Gruß lul