für welche x Werte gelten die Ungleichungen?

Question

Aufgabe:

^x2-2x-8<0 

^-3x2-6x+3>0

^2x2-8>0

^{2x2+5,4x+3,6>0} 

^{1,2x2-4,92x+4,8<0}

^{2x2-4x+a<0,a>2} 

Problem/Ansatz

wie berechnet man diese Aufgaben

Answer 1

Terme faktorisieren und Fallunterscheidung machen:

1. x^2-2x-8 <0

(x-4)(x+2) <0

a) x>4 u. x<-2 entfällt

b) x<4 u. x>-2 → L= (-2;4)

2) 3x^2-6x+3>0

3(x^2-2x+1) >0

3*(x-1)^2 >0  gilt für alle x ∈ℝ\{1}

Rest analog!

Comments

... außer x=1.

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Danke. Habs ergänzt. :)

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vielen lieben dank

Answer 2

x²-2x-8<0

x²-2x+1<9

(x-1)²<9

-2<x<4

Comments

-8+9=1\( \).

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Danke, Schreibfehler, korrigiert.