Die Länge eines Zeigers mithilfe einer Funktion bestimmen

Question

Aufgabe:

Der Stundenzeiger einer Uhr hat eine Länge von 7 cm, der Minutenzeiger ist 11 cm lang. Denk dir die waagrechte Achse durch den Mittelpunkt der Uhr gelegt.

1). Gib für den Stundenzeiger und den Minutenzeiger jeweils eine Funktion an, die die Höhe der Zeigerspitze, abhängig von der Zeit in Stunden, angibt.

Problem/Ansatz:

Ich komme leider bei der Aufgabe gar nicht weiter. Es geht um das Aufstellen einer Winkelfunktion. Wäre sehr dankbar, falls mir jemand helfen könnte.

Answer 1

Hallo

1, kannst du die Winkelgeschwindigkeit w für die Zeiger bestimmen? dann gilt allgemein  bei dem Radius r

x=r*cos(w*t+φ0)

y=r*sin(w*t+φ0) und y ist die Höhe.

φ0=0 wenn man um 3 Uhr anfängt, φ0=π/2 wenn man um 0 Uhr anfängt.

der Stundenzeiger legt in 12h 2π zurück, der Minuten Zeigen legt in 1h 2π zurück

Kannst du es damit?

Gruß lul

Comments

Vielen Dank erstmal für die Antwort. Sieht dann die Funktion so aus?

7*sin(p/6*t+p/2), wenn ich aber da in t einsetze bekomme ich 0,2 und das scheint mir für die Höhe ziemlich unrealistisch.

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Hallo

du hast für t=1h eingesetzt. dann hast du sin(2/3π)=0,86 also y=6,06cm

hast du etwa auf deinem TR Grad statt Rad eingestellt? wenn du mit Grad rechnen willst dann sin(60°*t+90°)

Gruß lul