Berechne mithilfe geeigneter Winkelfunktion die Länge der An- und Gegenkathete dieses Winkels.

Question

Aufgabe:

Die Hypotenuse eines rechtwinkeligen Dreiecks ist 51,4 cm lang. Das Maß eines Winkels ist 63 Grad. Berechne mithilfe geeigneter Winkelfunktion die Länge der An- und Gegenkathete dieses Winkels.

Problem/Ansatz:

Hallo, Ich habe das berechnet und das eine Ergebnis ist 23,34 (gerundet) und das andere ist 45,80 (gerundet) und beide sind richtig, jedoch wollte ich fragen woher ich jetzt weiß welches die Gegenkathete und welches die Ankathete ist?? Kann mir das jemand erklären, wie ich das herausfinden kann/ soll?

Answer 1

Hallo,

Gegenkathete und Ankathete beziehen sich immer auf einen der beiden spitzen Winkel.

Die Gegenkathete zu α liegt dem Winkel α gegenüber. Sie ist die Ankathete zu β, weil sie an dem Winkel β liegt.

:-)

Answer 2

sin63° = a/51,4

a= sin63°*51,4 = 45,8 cm

cos63° = b/51,4

b= 23,3 cm

Die Gegenkathete liegt immer dem Winkel gegenüber. Daher der Name.