Winkelfunktion sin zusammenrechnen: sin(a)-sin(3a)

Question

kann jemand sin(a)-sin(3a) zusammenfassen?

Comments

Das wird nicht besonders schön.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28a%29-sin%283a%29

Für sin(3a) kannst du z.B. Additionstheoreme und Doppelwinkelformeln benutzen.

Was ist das Ziel der Zusammenfassung?

Bei:

4 sin(a) sin(a-π/4) sin(a+π/4)

könntest du z.B. die Nullstellen ablesen.

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den fourier- koeffizienten für eine rechteckschwingung berechnen:

a_n =

a_n =

Das das nicht so doof da stehen bleibt

Funktion ist:

Answer 1

.

" kann jemand sin(a)-sin(3a) .. "


Variante:
in jeder besseren Formelsammlung findet man unter
"Summen und Produkte" von Winkelfunkttionen zB ->

 sin(a) - sin(b) = 2* cos ( (a+b)/2 ) * sin ( (a-b)/2 )


also -> sin(a) - sin ( 3 a ) = ... ?

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Comments

sin(a)*sin(3a) = 2*cos(2a)*sin(-a)

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.
"

sin(a)*sin(3a) = 2*cos(2a)*sin(-a) "

Nein? -> links war doch vorher noch ein "Minus"-Zeichen - kein " * " .. oder?

also dann ->

sin ( a ) - sin ( 3 a ) = - 2 * cos ( 2 a ) * sin ( a )

ok?

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