Winkelfunktion: Ausdruck in die Form y(t) =A*sin(3t*PHI) bringen

Question

Aufgabe:

y(t) =2*sin(3t+45°)-6*sin(3t+45°)+3*cos(3t+135°)+7*[sin(3t)+sin(3t+120°)+sin(3t+240°)]

Ausdruck in die Form y(t) =A*sin(3t*PHI) bringen, d. h A und phi berechnen

Problem/Ansatz:

Stimmt mein Ansatz?

Comments

Forme nach y(t) =A*sin(3t*PHI) um

Was genau sollst du tun?

Warum berechnest du ein phi?

Würde am Schluss auf jeden Fall y(t) = ... schreiiben und dann das Gegebene und das Gesuchte gleichzeitig mit einem Plotter zeichnen.

---

Ich soll den Ausdruck in die Form y(t) =A*sin(3t*PHI) bringen, d. h A und phi berechnen

---

Danke. Das sieht dann eig. vernünftig aus. Als Kontrolle könntest du einen Plotter benutzen.

Answer 1

Dass die Summe der letzten drei Terme 0 wird ist richtig (weiß jeder, der Dreiphasen-Wechselstrom kennt).

Die Zusammenfassung zu -4*sin(...)+3*cos(...) ist auch verständlich.

Du ersetzt dann cos(...) durch sin(...+π/2).

Das ist vom Gedanken her okay, aber du vermengst dabei Grad- und Bogenmaß.

Statt sin(3t+135°+π/2) müsste es  sin(3t+135°+90°)=  sin(3t+225°) heißen.

Die Winkel   (3t+45°) und (3t+225°) unterscheiden sich übrigens genau um 180°.

Weißt du, welche Beziehung dann zwischen  sin(3t+45°) und sin(3t+225°) besteht?

Du erhältst damit y(t)=-7sin(3t+45°) oder 7sin(3t+225°).

Das kannst du aber gar nicht in die gewünschte Form y(t) =A*sin(3t*PHI) bringen, denn y(t) =A*sin(3t*PHI) hat für t=0 eine Nullstelle, y(t) =-7sin(3t+45°) jedoch nicht.

PS: Schreibfehler?  Soll bestimmt

A*sin(3t+PHI) sein.

Comments

Stimmt hab einen Schreibfehler drinnen.

Danke