Du kannst Elementarmatrizen verwenden
https://www.geogebra.org/m/qbtj5mhd
um die Einzelschritte zu beschreiben - die verlinkte App muss allerdings angepasst werden.
Erstmal das Ergebnis anschauen, bei einem so fehlerträchtigen Verfahren:
ReducedRowEchelonForm( T(1,3,3) A)
\(\small \left(\begin{array}{rrrrr}1&0&-4&0&-\frac{41}{3}\\0&1&2&0&6\\0&0&0&1&-\frac{2}{3}\\\end{array}\right)\)
T(1,3,3) tausche Zeile 1,3 einer 3zeilen Matrix
T(3,4,5) tausche Spalte 3,4 einer 5spalten Matrix
A1:=T(1,3,3) A T(3,4,5)
A2:= LE3 LE2 LE1 A1 [LE1 bedeutet Zeile2=(-1/5)Zeile1 + Zeile2 usw]
\(\small \left(\begin{array}{rrr}\frac{1}{5}&0&0\\0&\frac{5}{3}&0\\0&0&-\frac{1}{3}\\\end{array}\right) \left(\begin{array}{rrr}1&0&0\\0&1&0\\0&-\frac{5}{3}&1\\\end{array}\right) \left(\begin{array}{rrr}1&0&0\\-\frac{1}{5}&1&0\\0&0&1\\\end{array}\right) A1 =\left(\begin{array}{rrrrr}1&\frac{12}{5}&\frac{7}{5}&\frac{4}{5}&-\frac{1}{5}\\0&1&6&2&2\\0&0&1&0&-\frac{2}{3}\\\end{array}\right)\)
Du musst die Schritte einzeln betrachten...
Hört ihr hier auf, oder macht ihr auch die Rücksubstitution mit Zeilenadditionen?