Gemischtquadratische Gleichungen lösen

Question

Aufgabe:

a) x (x-8) = -12

b) 5kx² + 4kx = 0

c)1 \ a x² + x = 0

d) -30 x² + 14x + 44 = 0

Problem

Verstehe die Aufgaben leider gar nicht.

Answer 1

wenn ihr pq-Formel noch nicht habt, dann machst du quadratische Ergänzung:

zu a)

x*(x-8)=-12

x^2-8x=-12

x^2-8x+12=0

Damit links eine binomische Formel steht, müsste anstelle von +12 dort +16 stehen., also addiert man +4 auf beiden Seiten.

x^2-8x+16=4

(x-4)^2=4| Wurzel ziehen

|x-4|=2

x-4=±2

x=4±2

x_1=6, x_2 =2

Answer 2

a) x (x-8) = -12

x^2-8x+12 =0

(x-6)(x-2)=0

...

b) 5kx² + 4kx = 0

kx(5x+4) = 0

...

c)1 \ a x² + x = 0

x( 1/a*x+1) =0

...

d) -30 x² + 14x + 44 = 0

-30(x^2 -14/30*x-44/30) =0

pq-Formel:

...

a -c: Wende den Satz vom Nullprodukt an!

Comments

Wir haben die pq- Formel noch nicht.

Könntest du erklären wie ich das dann berechne?

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Wie löst ihr denn quadratische Gleichungen im Unterricht? Mit quadratischer Ergänzung oder mit abc-Formel?