Lineares Gleichungssytem im GTR?

Question

Aufgabe:

Ein Baum produziert bei Sonnenlicht durch Photosynthese Sauerstoff. Zur Mittagszeit, etwa sechseinhalb Stunden nach Sonnenaufgang, ist die Produktionsrate mit ca. \( 133 \frac{1}{h} \) am größten. Insgesamt produziert der Baum im Verlauf von 12 Stunden 1152 I Sauerstoff.

Bestimmen Sie eine Funktion, mit der sich die Gesamtsauerstoffproduktion des Baumes in Abhängigkeit von der Zeit seit Sonnenaufgang berechnen lässt.

 Das ist die Lösung:

Warum kommt bei mir eine andere Lösung raus?

Was habe ich falsch gemacht?
Problem/Ansatz:

Answer 1

Es muss f(0) = 0 sein.

Comments

Gab es dann einen Fehler in den Lösungen?

Also ist dann f(0)=90 falsch?

Vielen lieben dank

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Also ist dann f(0)=90 falsch?

Ja. Woher sollen denn die 90 Liter Sauerstoff herkommen, wenn kein Licht da ist?

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Okay dankeschönn

Sie haben meine Präsentation für morgen gerettet:)

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Offensichtlich ein Fehler im Lösungsbuch.

Answer 2

Da stimmt noch mehr nicht?
Der Gesamtsauerstoff über einen Zeitraum von 12 h ist ein Integral?
Die Angaben beschreiben meines Erachtens eine Parabelfunktion L/h

fo(x):=a_2  x^2 + a_1 x + a_0
fo(6.5) =133, fo'(6.5) = 0, Integral(fo(x),0,12)=1152

===>

\(\small f(x) \, :=  \, -\frac{148}{49} \; x^{2} + \frac{1924}{49} \; x + \frac{264}{49}\)

===>

\(\small F(x)=\int f\left(x \right)\,\mathrm{d}x = -\frac{148}{147} \; x^{3} + \frac{962}{49} \; x^{2} + \frac{264}{49} \; x + c_1 \)

Comments

Der Gesamtsauerstoff über einen Zeitraum von 12 h ist ein Integral?

Ja. Und zwar das Integral von f'(x) zwischen 0 und 12.

Answer 3

Verlauf der Sauerstoffproduktion ( in liter pro std  )
f ( 0 ) = 0
f ( 6.5 ) = 133
f ´( 6.5 ) = 0
f ( 12 ) = 0

4 Angaben : Funktion 3.Grades

f ( t ) =
- 0.1040637684*t^3
- 1.795100005*t^2
+ 36.52638271*t

Stammfunktion
S ( t ) =
- 0.0260159421*t^4
- 0.5983666683*t^3
+ 18.26319135*t^2

∫ f ( t ) dt zwischen 0 und 12
1056 liter