Wenn ich 3 Punkte habe,die auf einer linearen Funktion liegen,wie rechne ich den x oder y wert des letzten Punktes aus?

Question

(1/2);(5/3);(11/?)                         (-3/-4);(-7/-2);(?/6 1/2)

Wie rechen ich den unbekannten Wert aus?

Answer 1

Hi,

bilde eine Gerade die durch die ersten beiden Punkte bestimmt ist. Bspw in dem Du ein Gleichungssystem aufbaust, welches y = mx+b zugrunde liegt.

2 = m+b

3 = 5m+b

Nach b auflösen und gleichsetzen:

2-m = 3-5m

m = 1/4

Damit ist b = 7/4

y = 1/4*x+7/4

Für den dritten Punkt den x-Wert einsetzen um den y-Wert zu erhalten:

y = 1/4*11+7/4 = 18/4 = 9/2

--> P(11|9/2)


Für den zweiten Teil verfahre genauso:

-4 = -3m+b

-2 = -7m+b

-4+3m = -2+7m

m = -1/2

--> b = -11/2

Also: y = -1/2*x-11/2

Einsetzen des y-Wertes:

1/2 = -1/2*x-11/2

x = -12

Es ist also Q(-12|1/2)

Oder wenn man das ?/6 hat, dann eben -72/6 = -12


Grüße