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Aufgabe:

Glühlampen haben eine mittlere Brenndauer von 1500 Stunden und eine Standardabweichung von 150 Stunden.

Drei Glühbirnen sind so angeschlossen, dass wenn eine durchbrennt, die nächste zündet.


Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, unter Annahme einer normalverteilten Brenndauer, dass die Beleuchtung

a) mindestens 5000 h

b) mindestens 4200 h

in Betrieb ist?


Problem/Ansatz:

Wie muss ich dort vorgehen? Habe dort absolut keinen Ansatz!


Vielen Dank!

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Mit dieser Lösung kannst Du schauen, ob Du die Standardnormalverteilungstabelle richtig angewendet hast:

integr.PNG

1 Antwort

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Die Summe dreier unabhängiger normalverteilten Zufallsvariablen ist wieder eine normalverteilte Zufallsgröße.

Die Erwartungswerte und Varianzen werden dabei einfach addiert.

Avatar von 488 k 🚀

Muss ich die Erwartungswerte und Varianzen noch ausrechnen?


Ist das die Formel, für die Wahrscheinlichkeiten?

1 - Φ((5000 - 1500)/150)

1 - Φ((4200 - 1500)/150)

Hast du irgendwo berücksichtigt, dass es drei Glühlampen sind?

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