f(x)=-0,2x⁷+2x⁵ -5x³
= x^3(-0.2x^4 + 2x^2 - 5) = 0
x1=x2=x3=0 . Die Nullstelle x=0 hat die Vielfachheit 3.
Nun noch (-0.2x^4 + 2x^2 - 5) = 0 lösen.
Substituiere x^2 = u
-0.2 u^2 + 2u - 5 = 0 |*(-5)
u^2 -10 u + 25 = 0
(u-5)^2 = 0
u = 5 (doppelt)
Wegen x^2 = u = 5
==> x4=x5 = -√5 und x6=x7=√5
Nullstellen sind also 0, √5 und -√5. Dreifach resp. doppelt.
