achsenabschnitt berechnung empirische messungen

Question

Gegeben sind folgende empirische Messungen:

xi 2.1   4.0    6.4   8.8
zi 19.00   20.45   23.00    24.67

Die Beobachtungen liegen ungefähr auf einer linearen Funktion z=a0+a1x und sind mit leichten Fehlern behaftet. Ermitteln Sie die Parameter dieser linearen Funktion durch Verwendung der Normalgleichungen.

Wie lautet der Achsenabschnitt?

Comments

Vgl. auch die vielen "ähnlichen Fragen" in der entsprechenden Rubrik unten. Hier https://www.mathelounge.de/446105/empirische-messungen-koordinatensystem-achsenabschnitt nur mal eine Sammlung mit weiteren Links. Du findest aber durchaus auch Rechnungen.

Answer 1

Dafür ein GeoGebra CAS Programm

https://www.geogebra.org/classic#cas

Data:={A, B, C, D}
M:=Sequence({(1, 0) Element(Data, k), 1}, k, 1, Length(Data))
Y:=Sequence(Element(Data, k) (0, 1), k, 1, Length(Data))
a:=(Transpose(M) M )^-1 Transpose(M) Y
g(x):=Substitute(a_1 x + a_0, {a_1,a_0}=a)

Setze ABCD=(xi,zi) ein