Verständnisfrage: Norm bei beschränkter Menge

Question

Aufgabe:

$$ A = \left\{ \space (x,y) \in \mathbb{R}^2  \space  | \space 0 < x \leq 1;\space 0 < y \leq x^2 \space \right\}  \cup  \left\{ (2,0) \right\} $$

Problem/Ansatz:

lt. Musterlösung ist A beschränkt, denn $$ || (x,y) || \neq 2 \space \forall (x,y) \in A $$

Ich verstehe die Norm nicht. 2 ist der größte Wert in der Menge und ein Punkt.

Ist die Norm generell gleich groß der größten Grenze einer Menge?

Answer 1

Hallo

 wenn hier einfach die euklidische Norm gemeint ist, ist doch der größte vorkommende Abstand der von (0,0) zu  (2,0)  aber da x=0 und x=2 nicht zu der Menge gehören ist  der Abstand <2.

Gruß lul

Comments

Hi,

fast verstanden :) Das mit dem Abstand ist jetzt klarer, danke. Die Menge

$$ A = \left\{ \space (x,y) \in \mathbb{R}^2  \space  | \space 0 < x \leq 1;\space 0 < y \leq x^2 \space \right\}  \cup  \left\{ (2,0) \right\}  $$

ist doch aber eine Vereinigung aus zwei Teilmengen, wobei die 2. Teilmenge den Punkt (2,0) enthält. Warum gehört x=2 dann nicht mehr zur Menge?

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Hallo

dass 2 nicht dazu gehört war mein Fehler, nur x=0 gehört nicht dazu.

Gruß lul

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Cool, dass auch den Meistern mal ein Fehler passiert :)

Gruß und Dank