Beweisen und Widerlegen Mengenlehre

Question

Aufgabe:

Beweisen Sie oder widerlegen Sie:

(a) Für alle Mengen M,N und P gilt M \ (N \ P ) = (M \ N) \ P

(b) Für alle Mengen M und N gilt P(M ∪ N) = P(M)∪ P(N).

(c) Aus {a, c} = {b, c} folgt a = b.

(d) Aus {a,{b}} = {c,{d}} folgt a = c und b = d.