Aufgabe:
Gegeben sei die Funktion
f(x1,x2)=e−0.15x1+0.2x2+0.45x1x2.
Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle a=(2, 2.1), wenn das erste Argument um 0.9 steigt und das zweite Argument um 0.5 sinkt? Berechnen Sie die dadurch hervorgerufene Funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials.
Problem/Ansatz:
Text erkannt:
\( 3) \)
$$ \begin{aligned} f\left(x_{1}, x_{2}\right) &=e^{-0,15 x_{1}+0,2 x_{2}+945 x_{12}} \\ f\left(x_{1}\right) &=e^{-0,15 x_{1}+0,2 x_{2}+945 x_{12}} -0,15+0,45 x_{2} \quad -0,1745 \dot(A) \\ f\left(x_{2}\right) &=e^{-0,15 x_{1}+0,2 x_{2}+945 x_{12}} \cdot 0,2+0,45 x_{1} \quad 2,3927 \ \quad(B) \\ A \cdot 0,9+B \cdot 0,5 &=1,039 \end{aligned} $$
Mein Ergebnis scheint nicht zu stimmen, kann mir jemand sagen wo ich falsch liege?
