Funktionen verknüpfen: Bilde f(x) = u(v(x)) und g(x) = v(u(x)) für u(x)= x^2 + 1 und v(x) = 1/(x-1).

Question

a) Bilde f (x) = u (v(x)) und g(x) = v(u (x)) für u (x)= x^2 + 1 und v (x) = 1/(x-1).
b) gebe die maximalen definitionsmengen der funktionen f und g an. c) zeichne den graphen von f und g mithilfe einer wertetabelle.

Nachtrag: Bei v(x) steht x-1 unter dem Bruchstrich. (Klammern ergänzt. Lu)

Comments

Hat du genug Klammern? Steht bei v wirklich nur das x unter dem Bruchstrich?

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Unter dem bruchstrich steht x-1

Answer 1

u(x) = x^2
v(x) = 1/(x - 1)

f(x) = u(v(x)) = (1/(x - 1))^2
D = R \ {1}

g(x) = v(u(x)) = 1/(x^2 - 1)
D = R \ {-1, 1}

Skizze:

f(x) in blau und g(x) in grün