Ergänzen Sie für die Funktionen u, v und w mit u(x)=cos(2x), v(x)=2x^2 und w(x)=(x-1)^{1/2}.

Question

u(v(x))=......

v(u(x))=......

v(w(x))=.....

w(v(x))=......

u(w(x))=.....

w(u(x))=......

Comments

Musst du diese Funktionen nachher noch ableiten? Oder warum genau das Stichwort ableiten?

Answer 1

u(v(x)) = u ( 2 x ² ) = cos ( 2 * 2 x ² ) = cos ( 4 x ² )

v(u(x)) = v ( cos ( 2 x ) ) = 2 * cos ² ( 2 x ) )

v(w(x)) = v ( (x-1)^1/2 ) = 2 * ( x - 1 ) ^1/2 ) ² = 2 ( x - 1 )

w(v(x)) = w ( 2 x ² ) = ( 2 x ² - 1 ) ^1/2

u(w(x))= u ( ( x - 1 ) ^1/2 ) = cos ( 2 * ( ( x - 1 )^1/2 ) )

w(u(x))= w ( cos ( 2 x ) ) = ( cos ( 2 x ) - 1 ) ^1/2