Berechne den Totalen Differential von dieser Gleichung

Question

Aufgabe moin Leute, kann mir jemand hierbei helfen und mir seine Lösung mitteilen?

Danke

Aufgabe: Gegeben sei die Funktion

f(x1,x2)=e0.45x1−0.1x2+0.5x1x2.
Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle a=(1,1) wenn das erste Argument um 0.9
steigt und das zweite Argument um 0.9 sinkt? Berechnen Sie die dadurch hervorgerufene Funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials.

Answer 1

Hallo

die Aufgabe wurde hier schon mal gefragt:

https://www.mathelounge.de/675105/hervorgerufene-funktionsanderung

dort war wenigstens die Funktion lesbar. nur deshalb weiss ich wie sie aussieht.

kannst du nicht nach x1 und x2 ableiten?

f(x1,x2)=exp(0.45x1−0.1x2+0.5x1x2)

f_x1=(0,45+0.5x2)*exp(0.45x1−0.1x2+0.5x1x2)

f_x2=(-0.1+0,5x1)*exp(0.45x1−0.1x2+0.5x1x2)

jetzt df= f_x1(1,1)*0,9-f_x2(1,1)*0,9 ausrechnen

Gruß lul