Betrachten Sie den rationalen Ausdruck und formen Sie diesen in eine Gestalt (P(x))/(Q(x)) um

Question

Aufgabe:

Betrachten Sie den rationalen Ausdruck

\( \frac{-2+5 x /(-x+3)}{5 x+6} \)

Formen Sie diesen in eine Gestalt (P(x))/(Q(x)) um, in der P(x) und Q(x) ausmultiplizierte Polynome sind.

(Wenn sich der Ausdruck zu einem ausmultiplizierten Polynom reduzieren lässt, dann können Sie auch einfach P(x) schreiben.)

Problem/Ansatz:

Ich habe folgendermaßen gerechnet:

(a*d)/(b*c) = (-2 +5x)/(-x+3) * (1/(5x+6))

= (-2+5x)/(-5x^2 +9x+18)

Dabei ist der Nenner richtig nur der Zähler ist falsch.

Answer 1

Zähler: -2+\( \frac{5x}{-x+3} \) = \( \frac{2x-6+5x}{-x+3} \) . Jetzt im Nenner mit (5x+6) multiplzieren ergibt \( \frac{7x-6}{-5x^2+9x+18} \) .