A) Durchmultiplizieren mit dem Hauptnenner 2(a+b)(a-b):
2[(a+x)2+(b+x)2]=5(a+x)(b+x)
Ausmultiplizieren:
2a2+4ax+2x2+2b2+4bx+2x2=5ab+5ax+5bx+5x2
Zusammenfassen
0=x2+ax+bx+5ab -2a2-2b2
oder 0=x2+(a+b)x+5ab-2a2-2b2
pq-Formel
x1/2=-(a+b)/2±√[(a+b)2/4-5ab+2a2+2b2]
Die Wurzel kann noch vereinfacht werden zu ±\( \sqrt{\frac{(3a-b)^2}{4}} \) =±(3a+b)/2.