Aufgabe:
a) Berechnen sie die Grenzwerte.
$$ \text { (i) } \sum_{k=0}^{\infty} \frac{2^{k-1}}{(-3)^{k+2}} \quad \text { (ii) } \sum_{k=1}^{\infty}\left(\frac{2}{\sqrt{k+1}}-\frac{2}{\sqrt{k+2}}\right) $$
b) Entscheiden Sie mit Begründung, ob die folgenden Reihen konvergieren oder nicht.
$$ \text { (i) } \sum_{k=1}^{\infty} \frac{k+1}{2 k-1} \quad \text { (ii) } \sum_{k=1}^{\infty}(-1)^{k+1}\left(\frac{1-\sqrt{k}}{k}+\sqrt{\frac{1}{k}}\right) $$
Problem/Ansatz:
Kann einer mir die 2 Aufgaben mittels Rechen Weg erklären? Grenzwerte nicht mein Ding... Vielen Dank vorab!
