Summe in Produkt umwandeln (Erklärung)

Question

Aufgabe:

ab - nc + ac - nb

Problem/Ansatz:

Bitte um zusätzliche Erklärung wenn möglich. Ich habe hier keine Ahnung was in Klammern gehört und was nicht und woran ich es genau erkennen kann.

Answer 1

ab-nc+ac-nb         Du kannst gemeinsame Faktoren ausklammern.

                             Dazu stellen wir einmal den Term um.

=ab+ac-nc-nb      Klammere bei den ersten beiden Ausdrücken a

                             aus, bei den hinteren beiden -n.

=a(b+c)-n(c+b)  

=a(b+c)-n(b+c)   Jetzt ist (b+c) der gemeinsame Faktor und kann

                            ausgeklammert werden.

=(a-n)(b+c)

Answer 2

Benutze die "alternate forms" hier https://www.wolframalpha.com/input/?i=a+b+-+n+c+%2B+a+c+-+n+b

Text erkannt:

Alternate forms:
\( (a-n)(b+c) \)
\( a b+c(a-n)-b n \)
\( b(a-n)+a c-c n \)

 und überlege, wie du aus der dritten und zweiten Version auf die erste (das verlangte Produkt) kommst.