Aufgabe: zweier Leuchtkugel

Question

Eine Leuchtkugel fliegt vom Punkt \( P(4|0| 0) \) geradling in Richtung des Punkts \( Q(0|0| 3) . \) Eine zweite Leuchtkugel startet gleichzeitig vom Punkt \( R(0|3|0) \) und fliegt geradlinig in Richtung des Punkts \( T(0|0 | 7) \). Beide Kugeln fliegen gleich schnell. Wie weit sind die Kugeln zu dem Zeitpunkt voneinander entfernt, bei dem die erste Kugel den Punkt Q erreicht?

Ansatz:

1.Bahngleichung : = (4/0/0)+ t*1 ÷ √25* (-4/0/3 )

2.Bahngleichung:= (0/3/0)+t*1 ÷ √58×(0/-3/7)

Sind meine Bahngleichungen richtig und was muss weiter rechnen ?

Answer 1

Hallo

die Geradengleichungen sind richtig, bestimme t so dass  Kugel 1 bei Q ist , das t in die Gerade2 einsetzen ergibt den Punkt an dem dann 2 ist. Dann Abstand der 2 Punkte bestimmen.

(Aufgabe schlecht, weil Leuchtkugeln NIE auf Geraden fliegen, es sei denn senkrecht nach oben! Dein L. soll sich wirklichkeitsnäher Aufgaben ausdenken)

Gruß lul

Comments

Ich habe bei t=5, t=0, t=0,067 raus welches t muss ich nehmen ?

Danke schon mal für die Hilfe

Answer 2

(0|0|3) = (4/0/0)+ t*1 ÷ √25* (-4/0/3 )

0=4+0,2t·(-4) → t=5

0=0                → keine Information

3=0+0.2t·3    → t=5

Bei t=5 erreicht die erste Kugel den Punkt Q.

Wenn du jetzt t=5 in die zweite Gleichung einsetzt, erhältst du die Position S der 2. Kugel.

Nun musst du noch den Betrag des Vektors von S nach Q berechnen.

Comments

Habe drei verschiedene t raus welche muss ich nehmen ?

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t=5, die anderen sind falsch. (Habe ich doch auch in meiner Lösungsidee geschrieben.)