Aufgabe 6 rechtwinkliges Dreieck oder 7 Leuchtkugel lösen. kann jmd die aufgabe lösen checks nicht bitte

Question

Ich veeusch es schon die ganze Zeit 

muss entweder die aufgabe 6 oder 7 lösen 

bitte helft waäre so dankbar :))

Answer 1

6.

 

A = [1, 0], B = [4, 2], P = [3·t, 2 + t]

 

AB = [3, 2]

AP = [3·t - 1, t + 2]

BP = [3·t - 4, t]

 

Rechter Winkel bei A

[3, 2]·[3·t - 1, t + 2] = 11·t + 1 = 0 --> t = -1/11 --> P = [- 3/11, 21/11]

 

Rechter Winkel bei B

[3, 2]·[3·t - 4, t] = 11·t - 12 = 0 --> t = 12/11 --> P = [36/11, 34/11]

 

Rechter Winkel bei P

[3·t - 1, t + 2]·[3·t - 4, t] = 10·t^2 - 13·t + 4 = 0 --> t1 = 4/5 ∨ t2 = 1/2 --> P1 = [12/5, 14/5] ∨ P2 = [3/2, 5/2]

Comments

7.

 

Ort der ersten Kugel

K1 = [0, 0, 3]

 

Ort der zweiten Kugel

|PQ| = 5

K2 = [0, 3, 0] + 5/|([0, -3, 7]|·[0, -3, 7] = [0, 3 - 15·√58/58, 35·√58/58]

 

|K1K2| = |[0, 3 - 15·√58/58, 35·√58/58] - [0, 0, 3]| = √(43 - 150·√58/29) = 1.899 LE

Laut Musterlösung befindet sich die zweite Kugel bei x = 3. Dqas erscheint unlogisch weil sowohl Start als auch Endpunkt die x-Koordinate 0 haben. Da scheint also entweder die Aufgabenstellung oder die Lösung nicht zu passen.

Answer 2

AB als Hypotenuse geht nicht ( s. Bild ) .
~draw~ punkt(1|0 "A");punkt(2|2 "B");gerade(0|2 3|3);punkt(1.5|1 "M");kreis(1.5|1 1.12);zoom(10) ~draw~

Also nur zwei Möglichkeiten: Senkrechte zu AB durch A mit g schneiden und

Also nur zwei Möglichkeiten: Senkrechte zu AB durch B mit g schneiden.

1. Fall : Senkrechte ist h : x = (1|0) + s*(-2|1)

Schnitt gibt s=1,4 und t=-0,6

also P = ( -1,8 | 1.4 )

Comments

Der Punkt B hatte die Koordinaten B(4 | 2)

Oben ist momentan auch eine Lösung aus dem Buch abfotografiert. 

Man kann recht gut die 4 Lösungen sehen die möglich sind.