Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Thaleskreis.

Question

Also aufgabe ist : konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck ABC aus den gegebenen stücken
c= 8cm. Hc= 3 cm.  Gamma =90grad
eigal ganz einfach wenn man parallel zu c eine gerade zeichnet nur die dürfen wir nicht machen und sollen stattdessen mit Zwei oder mehrere thaleskreisen dieses Dreieck konstruieren und anschließend auch begründen wieso das so ist

würde mich über schnelle Hilfe freuen
danke im Voraus

Comments

Eine Parallele zu c im Abstand h_c darfst du bestimmt konstruieren.

Als Zweites machst du einen Thaleskreis über c und schneidest ihn mit der obigen Parallelen.

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So wie ich die Aufgabenstellung verstehe, darf eben diese Parallele nicht konstruiert und genutzt werden.

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Vielleicht meint Lu, dass die Parallele nicht einfach mit dem Geodreieck gezeichnet werden darf, sondern mit dem Zirkel konstruiert werden muss.

Ich bin zwei kein Geometriker und kenne bei weitem nicht alle Tricks, da mich das aber interessiert hat, habe ich doch einige Zeit damit verbracht und komme auf keinen anderen Weg als über die Parallele...und die kann man ja nicht "einfach zeichnen", sondern mit weiteren Kreisen konstruieren ;).

Falls es doch eine Alternative gibt, würde ich mich freuen, wenn spätestens der Fragesteller sie verlautet, wenn die Aufgabe besprochen worden ist ;).

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@unknown

Hilfsmittel : Lineal und Zirkel
Damit gelingt es mir die Parallele im Abstand
Hc zu konstruieren und danach mit Hilfe des
Thaleskreises das Dreieck zu konstruieren.

Es ist halt die Frage ob der Zirkel auch zum Zeichnen normaler
Kreise genutzt werden darf.

JotEs nutzt dies bei einer ähnlichen Frage
https://www.mathelounge.de/107819/konstruiere-mithilfe-thalessatzes-die-orthogonale-durch

desselben Fragestellers auch " 4) Konstruiere den Mittelpunkt M von KP. "

mfg Georg

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Genau das hatte ich gemeint ;).

Bzw. ich hatte es andersrum gemeint, kommt aber letztlich aufs gleiche raus. Das würde aber bedeuten, dass man mit einer Parallelen arbeitet...die zwar "konstruiert" ist, aber immer hin nicht "einfach abgetragen" wurde. Bleibt nur die Frage ob das in die Definition hineinpasst.

Answer 1

Beginn mit der Höhe \(h_c=3\)  Endpunkte \(C_1 , H_c\)

Senkrechte in \(C_1 , H_c\)

Kreis um \(C_1\) mit \(r=4\) Das ist der Radius mit der Hälfte der Strecke \(\overline{ AB}=4  \)    . Dieser Kreis schneidet die Senkrechte auf \(H_c\) in \(M_T\) dem Mittelpunkt des Thaleskreis. Dieser Kreis liefert nun die Punkte \(A\) und \(B\) und einen weiteren Punkt \(C_2\).

Comments

\(\overline{AB}=4\)

= 8

die Senkrechte auf \(H_c\)

Ein Punkt hat keine Senkrechte -> \(h_c\)

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Falls man ohne die Konstruktion von Senkrechten oder Parallelen auskommen soll :

1. Kreis k1 mit Mittelpunkt M und Radius 2
2. Gerade g1 durch M schneidet k1 in P1 und P2
3. Kreis k2 mit Mittelpunkt P1 und Radius 3 schneidet k1 in P3
4. Gerade g2 durch P2 und P3
5. Kreis k3 um P3 mit Radius 4
6. Gemeinsame Punkte von k3 mit g2 sind A und B, mit k1 ist C.