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Quadratische Gleichung lösen

(x-2)²=12

An sich kann ich quadratische Gleichung lösen und auch Ausklammern, diese Schreibweise verwirrt mich jedoch und ich weiß nicht wo ich anfangen soll. Würde mich über einen Lösungsweg mit einfacher Erklärung freuen.

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x^2-4x+16=12

x^2-4x+4=0

x1=2+√(-2)^2-4=2

x2=x1

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Sry kleiner fehler

x^2-4x-8

Nur noch Mitternachtsformel dann fertig

Vielen Dank!

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2. Binomische Formel verwenden zum ausmultiplizieren.

(x-2)^2=12

x^2-4x+4=12  |-12

x^2-4x-8=0

Jetzt pq-formel anwenden!

Avatar von 26 k

Vielen Dank!

Sehr gerne.......!

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Eine quadratische Gleichung wie $$\left(x-2\right)^2=12$$ wird zweckmäßigerweise gelöst, indem zunächst auf beiden Seiten die Quadratwurzel gezogen wird, um das Quadrat (und die Klammern) auf der linken Seite zu beseitigen. Es entsteht eine äquivalente Aussage aus zwei Gleichungen: $$x-2=-\sqrt{12}\quad\text{oder}\quad x-2=+\sqrt{12}$$ Diese lassen sich sofort nach x auflösen: $$x=2-\sqrt{12}\quad\text{oder}\quad x=2+\sqrt{12}$$ Das sind zwei recht einfache Schritte bis zum Ergebnis. Das wird auch so in jedem guten Schulbuch, welches das Lösen quadratischer Gleichungen behandelt, so gemacht. Offenbar gibt es aber Zeitgenossen, die das für zu einfach halten...

PS: Fehler unter den rechten Wurzeln nach Kommentar von abacus von 2 zu 12 berichtigt.

Avatar von 26 k

Ändere mal bitte für die Nachwelt in der hinteren Wurzel die 2 um in 12.

Ändere mal bitte für die Nachwelt in der hinteren Wurzel die 2 um in 12.

Na gut, das scheint sinnvoll zu sein... danke! :-)

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