(y²+4y+9)(4y+9)=0 Lösungsmenge Bitte

Question

Mit erkärung bitte.

Nachtrag: Da steht :
Bestimme die Lösungsmenge, überlege wenn ein Produkt 0 ist, wenn ein Term auch 0 ist .

Comments

Da fehlt noch ein Gleichheitszeichen, wenn eine Gleichung aufgelöst werden soll.

Anm: Ich habe inzwischen '=0' hinzugefügt.

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Stimmt vergessen :D

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Und, wie heisst die richtige Gleichung?

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Da steht :
Bestimme die Lösungsmenge,überlege wen ein Produkt 0 ist,wenn ein term auch 0 ist .
Dan die aufgabe :D

Answer 1

Das bedeutet, dass irgendeine der Klammern 0 sein muss, denn ein Produkt mit Null ist immer Null.

Also entweder ist 

4y+9=0

oder 

y²+4y+9=0

 

Du kannst nun ganz einfach 1. ausrechnen:

4y+9=0 -> 4y = -9 -> y = - 9/4

Dies ist die erste potenzielle Lösung.

Die zweite ist ein wenig kniffliger (über meinem Können), daher lass ich sie aus.

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

Comments

Bei der zweiten Klammer verwendet man die pq-Formel ;).

y^2+4y+9 mit p = 4 und q = 9

Der Radikand der pq-Formel ist (p/2)^2-q -> (4/2)^2-9 = 4-9 = -5 und damit negativ.

Wir haben also für y^2+4y+9 = 0 keine Nullstellen und die von simonai genannte ist die einzige reelle Möglichkeit die Gleichung zu erfüllen.


Grüße

Answer 2

Die Anzahl der Lösungen kommt drauf an, welche Grundmenge gegeben war. C oder R