Symmetrieverhalten - richtig so?

Question

f(x)=0,16x⁴-x³+1,5x²

f(-x)=-f(x)

f(-x)=0,16(-x)⁴-(-x)³+1,5(-x)²=0,16x⁴-x ³+1,5x²≠f(x) keine Punksymmetrie

Answer 1

Ja, das ist richtig.

Es liegt weder Punkt noch Achsensymmetrie vor.

(Für f(-x) und -f(x) musst Du also auch noch rechnen/zeigen)

Übrigens:

f(-x)=0,16(-x)⁴-(-x)³+1,5(-x)²=0,16x⁴+x ³+1,5x²≠f(x) keine Punksymmetrie

f(-x) = -f(x) - Punktsymmetrie

f(-x) = f(x)  - Achsensymmetrie

 

Grüße

Comments

ich verstehe das noch nicht ganz mit den beiden Symmetrieeigenschaften bspw.

0,16x⁴+x ³+1,5x²

wenn jetzt vor der 0,16 ein minus wäre, wäre es dann punktsymmetrie?

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Probier es aus ;).

f(-x) = -f(x) muss gelten.

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dann müsste es punktsymmetrie sein wenn davor ein minus wäre

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Das Minus vor dem 0,16x^4 alleine ist nicht ausreichend. Du musst durch ausklammern von - wieder auf f(x) kommen…eben -f(x) ;).

Ist dies der Fall?