Question

Berechnung der Tangente und der Normale an f im Punkt A(0/3).

\( f(x)=(x+3) E^{-X} \)

Answer 1

Soll das ein kleines e sein, also die Eulersche Zahl?


Die allgemeine Gleichung der Tangente an die Funktion f im Punkt \(x_0\) ist \(t(x)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0).\)

Hier ist \(x_0=0, f(x)=(x+3)e^{-x}, f'(x)=e^{-x}-(x+3)e^{-x}=-(x+2)e^{-x}.\)

Also: \(t(x)=(0+3)e^0-(0+2)e^0(x-0)=-2x+3.\)