Die Produktionsfunktion eines Herstellers lautetF(x1,x2)=5x1^2+60x1x2+15x2^2Man bestimme die optimale Faktorkombination zu den Faktorpreisen 100 für x1 und 70 für x2 und dem Produktionsniveau 3360. Markieren Sie die korrekten Aussagen. a. Im Optimum beträgt der Faktoreinsatz x1 2.44. b. Im Optimum beträgt der Faktoreinsatz x2 damit 3.75. c. Der Lagrange-Multiplikator λ beträgt im Optimum 0.17. d. Die minimalen Kosten bei gegebener Produktionsmenge betragen 999.93 GE. e. Der maximale Gewinn bei einem Verkaufspreis von 170.00 Geldeinheiten pro Stück beträgt 570200.07 GE.
Du hast im Eingabefenster so Knöpfe, um hochgestellte Zahlen (dritter Knopf von links) und tiefgestellte Zahlen (vierter Knopf von links) zu schreiben. Bitte mach das, dann versteht man was ein Index und was ein Exponent ist.
Es scheint sich nun um 2 Quadrate zu handeln. Rest sind dann vermutlich tiefgestellte Indizes.
Das Vorgehen ist wie folgt:- Lagrange-Gleichung aufstellen- diese ableiten nach der ersten und der zweiten Variablen sowie nach lambda- die drei Ableitungen jeweils gleich Null setzen- dieses Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten lösen- dann hast du auch lambda.
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