Folgende Aussagen Widerlegen durch Gegenbeispiele

Question

Aufgabe:

1) Jede konvergente Folge ist monoton

2) jede monotone Folge ist konvergent

3) jeder beschränkte Folge ist konvergent

4) jede konvergente Folge ist monoton und beschränkt

Answer 1

Hallo

 einen Teil davon musst du doch können? 1 etwa alternierend Vorzeichen,

 2. schnell wachsend

3. am einfachsten eine fast konstante Folge und siehe 1.

4. siehe1.

Gruß lul

Comments

Hallo,

Das sind meine Lösungen

1) a_{n =} (-1)ⁿ  .1/n  ist konvergent aber nicht monoton

2) a_{n =} n² - 4 ist streng monoton fallend und divergent

3) a_n = (-1)ⁿ ist beschränkt und divergent

4) a_{n =} 1/n  ist konvergent und beschränkt aber nicht monoton

hab ich irgendwelche Fehler ?

LG

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Hast du.

2) ist monoton wachsend.

4) IST monoton (fallend).