Ich bearbeite gerade Aufgaben, bei denen es darum geht Mengenrelationen zu beweisen. Wenn ich sehe, dass die Behauptung stimmt, soll ich allgemein beweisen, wenn es offensichtlich falsch ist soll ich ein Gegenbeispiel finden. Mich stört aber irgendwie diese Herangehensweise.
Dabei können ja schließlich auch Fehler auftreten, denke ich mir.
Um etwas zu beweisen, kann doch nicht die Methode eines Mathematikers sein, dass er abschätzt ob die Sache stimmt oder nicht um dann den einen Weg oder den anderen geht. Vielleicht findet er kein Gegenbeispiel und schlussfolgert also, dass die Behauptung stimmt. Dann gibt es aber vielleicht doch ein Gegenbeispiel, welches nur nicht von ihm gefunden wurde. Also ich meine solch eine Herangehensweise führt doch
1. zu falschen Schlussfolgerungen, ist also nicht hieb- und stichfest und geht
2. davon aus, dass das zu beweisende sowieso offensichtlich ist, ich also schon vorher weiß ob es stimmt oder nicht. Wozu muss ich dann aber so etwas triviales noch beweisen.
Ich finde diese Herangehensweise irgendwie schwammig. Kann mich jemand vielleicht erleuchten :D. Vielen Dank schon einmal für Antworten.
