Die Funktion f( x 1 , x 2 )=−4−7x1 −5x2 +3x1^2 +1x1*x2 +2x2^2 besitzt genau einen stationären Punkt

Question

Aufgabe:

Die Funktion  f( x 1 , x 2 )=−4−7x1 −5x2 +3x1^2 +1x1*x2 +2x2^2 besitzt genau einen stationären Punkt  (x1,x2) . Bestimmen Sie diesen. Welche der folgenden Aussagen treffen zu?

a. In (x1,x2) liegt ein globales Minimum vor.

b. Es gilt x2=0.

c. Es gilt x1=x2

d. In (x1,x2) liegt ein globales Maximum vor.

e. Es gilt x1=1

Problem/Ansatz:

Laut meinen Berechnungen stimmen a und e. Ich weiß nicht ob es stimmt.

Comments

Du hast im Eingabefenster so Knöpfe, um hochgestellte Zahlen (dritter Knopf von links) und tiefgestellte Zahlen (vierter Knopf von links) zu schreiben. Bitte mach das, dann versteht man was ein Index und was ein Exponent und was ein Faktor ist.

Answer 1

Hallo,

x=x1

y=x2

\( -4-7 x-5 y+3 x^{2}+x y+2 y^{2}=-10 \) at \( (x, y)=(1,1) \quad \) (minimum)

a , c e sind richtig