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Aufgabe:

\( \sqrt[5]{x^3+-8*y} \)+ln(xy) diese Aufgabe soll ich nun nach X und Y ableiten jeweils in die erste und zweite Ordnung.



Problem/Ansatz:

Ansicht wie Partielles Ableiten geht ist mir bewusst, nur bekomme ich Probleme hier mit der Wurzel.

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Die Funktion ist wahrscheinlich falsch abgeschrieben. Das Minus gleich nach dem Plus macht keinen Sinn.

Doch leider steht es so in der Aufgabe drin

2 Antworten

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Schreibe die Wurzel als (x^3 -8y)^(1/5) dann bekommst du für

fx = (3x^2 ) / ( 5*(x^3 -8y)^(4/5)   +  1/x      und

fy = 1/y  -  8 / ( 5 *(8y-x^3 )1(4/5) )

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Kurze Frage noch, wie kommt man auf die 4/5. Ich seh es grade irgendwie nicht

Es ist ja die Ableitung von x^p/q  gleich (p/q) * x^(p/q - 1)

aus x^(1/5) wird also  x^(-4/5)  oder eben   1 / x^(4/5) .

+1 Daumen

Hallo,

Wenn man z.B nach x ableitet, wird y wie eine Konstante  betrachtet.

Schreibe zuerst um:

= (x^3 -8y)^(1/5)

zx=1/5 (x^3-8y)^(-4/5) *3x^2



.

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