Aufgabe:
\( \sqrt[5]{x^3+-8*y} \)+ln(xy) diese Aufgabe soll ich nun nach X und Y ableiten jeweils in die erste und zweite Ordnung.
Problem/Ansatz:
Ansicht wie Partielles Ableiten geht ist mir bewusst, nur bekomme ich Probleme hier mit der Wurzel.
Die Funktion ist wahrscheinlich falsch abgeschrieben. Das Minus gleich nach dem Plus macht keinen Sinn.
Doch leider steht es so in der Aufgabe drin
Schreibe die Wurzel als (x^3 -8y)^(1/5) dann bekommst du für
fx = (3x^2 ) / ( 5*(x^3 -8y)^(4/5) + 1/x und
fy = 1/y - 8 / ( 5 *(8y-x^3 )1(4/5) )
Kurze Frage noch, wie kommt man auf die 4/5. Ich seh es grade irgendwie nicht
Es ist ja die Ableitung von x^p/q gleich (p/q) * x^(p/q - 1)
aus x^(1/5) wird also x^(-4/5) oder eben 1 / x^(4/5) .
Hallo,
Wenn man z.B nach x ableitet, wird y wie eine Konstante betrachtet.
Schreibe zuerst um:
= (x^3 -8y)^(1/5)
zx=1/5 (x^3-8y)^(-4/5) *3x^2
.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos